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第40章 汗流浹背的赵教授

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  齐物抬头,看向懵逼的眾人。

  “啊,我们要回答吗?”

  “你会吗?”

  “我不会。”

  “有一种在听老师讲课的感觉。”

  齐物看了赵昌来七八秒,也没有等来赵教授的抢答,他只能继续书写:

  (-?)^s(w(x))v(p^-1(xx+2s-2s)psv(ξ)

  “看得懂吗?变成了一个完美交织的共形分数阶拉普拉斯算子ps!

  在球面s^n上,这个非局部方程,可以同构为一个求解球面共形不变量的纯代数几何问题!

  从而,原方程等价於在球面上求解psv=v^(n+2s-2s)。

  因为球面具有完美的so(n+1)旋转对称性,所以很明显,所有的正解必为常数。

  把常数解逆变换回r^n空间。

  即可得出通解公式:

  u(xλ/(λ2+ix-x0i2-2s)/2

  其中,λ>0是缩放因子,x0∈r^n是平移向量。